Учредитель журнала

Моделирование имитационной системы
искусственного интеллекта

УДК 004.8

DOI 10.52815/0204-3653_2023_1190_36
EDN: SEUDYN

Паршикова Галина
Старший преподаватель
кафедры математики и информатики
Государственного университета управления.
E-mail: galina44@inbox.ru

Перфильев Алексей
Заведующий кафедрой математики и информатики Государственного университета управления, к. ф.‑ м. н., доцент.
E-mail: alex0304@mail.ru

Прокопенко Анастасия
Главный специалист отдела мониторинга энергетической инфраструктуры Российского энергетического агентства Минэнерго России.
E-mail: prokopenko.aap@yandex.ru

Силаев Александр
Доцент кафедры математики и информатики
Государственного университета управления,
к. э. н., доцент.
E-mail: vishmat@mail.ru

Введение

В рамках национального проекта «Цифровая экономика» интерес представляет моделирование имитационной системы искусственного интеллекта (ИИ). Вектор разработок в области ИИ направлен, в основном, на эволюцию способности исследователя математически обосновано смоделировать систему, предоставляя ей решать проблемы экономики и экологии, недоступные специалисту по системам управления в силу физической опасности, либо из-за недостаточных объемов ныне существующей компьютерной памяти [3; 4].
Особый интерес к достижениям в области ИИ проявляет робототехника – отрасль технологии, которая изготавливает роботы «под ключ». Здесь под роботами подразумеваются электронные машины, способные решать задачи, требующие «невероятное» (хотя и конечное) множество числовых и логических действий: автономно либо полуавтономно, с контролем со стороны программиста [2].
Обучением «интеллектуальных роботов» занимается специальная подотрасль информатики: она разрабатывает компьютерные программы для выполнения пакета таких задач, разнообразие и сложность которых требует вмешательства и контроля со стороны исследователя [7]. Причем часть задач моделирует систему, находящуюся в неблагоприятных условиях, выходящих за безопасности жизни человека. В частности, существенно уменьшатся риски для сотрудников МЧС.
Эволюция экспертных систем управления позволяет закодировать существующие знания, относящиеся к таким профессиям как медицина, юриспруденция, туристический бизнес, отчасти спорт [5]. Например, шахматный «мир» помнит ошеломляющие успехи компьютерных программ Deep Thought и Deep Friet в октябре 2002 г., когда электронная машина «сумела» закончить вничью (4:4) поединок с чемпионом мира (на 2002–2003 гг.) В. Крамником. Ученые также создали ИИ Alpha Go Zero – самообучающуюся систему искусственного разума, способную самостоятельно учиться играть в любую настольную игру и обыгрывать человека [10].
Растет роль ИИ как консультирующего психолога в диалоговом режиме: алгоритмические системы (по психологии) используются в поисковых системах Google, в программе Amazon, в поисковых системах Satrav [6].
Компьютерные программы, предназначенные для выполнения пакета задач, осмысление и решение которых нереально без привлечения ИИ, не обязательно должны использоваться для управления техническими роботами. Тем не менее, первый уровень проектирования робототехники – это создание модели робота, способного выполнять строго «очерченное» множество псевдо-­индустриальных операций.
Далее, специалисту по системам управления следует определить экзогенные и эндогенные переменные модели, затем функции, которые будет выполнять создаваемое устройство, после чего установить предельно допустимый уровень надежности, ниже которого не должна опускаться вероятность безотказной работы проектируемого механизма. Известно, что робот способен содержать систему управления, находящуюся как внутри себя, так и вне его, посредством которой робот осуществляет частичное внешнее манипулирование системой. В то время как компьютерные программы без использования ИИ, выполняют лишь определенную, иерархическую последовательность электронных машинных команд, так называемых «компьютерных инструкций», интеллектуальные роботы, реализующие прямую и обратную связи, способны взаимодействовать между собой и осуществлять управление программами, сложность которых занимает промежуточное положение между программами, выполняемыми классической робототехникой и ИИ.

Роботы, оснащенные системой ИИ
Источник: limbi007 / depositphotos.com

В качестве примера приведем следующий: алгоритм ИИ становится функционально необходимым, когда от эвакуатора требуется не одна только функция «забрать объект» и разместить его в строго детерминированном пространстве рядом с другими автомобилями, но и, распознав марку автомобиля, разместить его согласно «рейтингу», в непосредственной близости с автомобилями той же или «родственной» марки. Такой ряд следует «прогнать» для всей серии эвакуированных автомобилей. Кроме того, в реестр активных действий подобных интеллектуальных роботов, по существу имеющих зачатки ИИ, должны входить целенаправленные действия – по определению, «считыванию» серии и номера автомобиля, а также трансляции отслеживаемой информации по месту назначения: например, через «голосовой помощник» – звуковую систему управления ИИ.

Материалы и методы

При имитационном моделировании систем ИИ следует, в зависимости от бюджета проекта, принимать в расчет установленную лицом, принимающим решение, иерархическую систему: мыслительные проявления естественного интеллекта (ЕИ) находят отражение в рамках математического имитационного алгоритма. Для сравнительно несложных систем управления предложенный алгоритм конечен, а для сложнейших систем, предназначенных для решения экологических задач, например, связанных с проблемой глобального потепления, разработанный алгоритм может быть и бесконечен: тогда предельный переход следует осуществлять асимптотически [9].
Следовательно, разрабатывая имитационное моделирование ИИ, математик ставит имитационный эксперимент на суперкомпьютере, наделяя создаваемую модель зачатками мыслительной деятельности, причем этот эксперимент построен таким образом, чтобы совокупность свой­ств реальной экономической или экологической системы, изоморфно (то есть непрерывно и взаимно-­однозначно) отображалась в виде конечного (или бесконечного, однако алгоритмизируемого) множества структурных операций [8]. Например, для того, чтобы моделировать большую совокупность кардиограмм для профильной больницы (кардиологического центра) сильный ИИ способен «чипировать» не просто отдельные кардиограммы своих многочисленных пациентов, а каждый, вызывающий сомнения или беспокойство «зубец» любого пациента, и занести эти наблюдаемые и строго занумерованные зубцы в память компьютера (ИИ). Отображаясь в памяти ИИ, последовательность «зубцов» сопоставляется с серией изученных «табличных зубцов», компьютер анализирует сравнительные векторы и «выдает» диагноз пациенту.
Достаточно, чтобы создаваемая модель обладала практической ценностью, а лицо, принимающее решение, совместно с системным программистом должен предвидеть и в реальном времени наблюдать в ходе самого эксперимента прямую и обратную связи с моделируемым объектом. Следовательно, необходимо соблюдать совокупность правил, не противоречащих закону сохранения полной энергии, отображаемому в модели в форме непрерывно-­дифферен­цируемой функции двух векторов (обобщенные координаты) и (импульсы) и одного скалярного аргумента t (время), – функции Гамильтона инвариантность которой вдоль траектории алгоритмического поведения ИИ поддерживается вмешательством подзаряжающих внешних устройств. Именно здесь место для подключения систем управления, в том числе и интеллектуальных роботов, младших по «рейтингу» внешних работников.
Полная энергия ИИ аккумулируется аддитивно: из потенциальной и кинетической энергий, определяемых индивидуально для каждого из составляющих его устройств [4]. В качестве потенциальной энергии искусственного интеллекта детерминируем объем его машинной памяти. Объем памяти зависит от емкости устройств, осуществляющих ее реновацию, и динамического пополнения переменного потенциала. В качестве кинетической энергии ИИ примем величину, пропорциональную квадрату скорости реакции робота на внешние возбудители. Следовательно, допустимо, чтобы математик применял математическую теорию возмущений – составную часть математического инструментария. Если проектировщик системы управления ИИ сочтет нужным, он в состоянии добавить в аддитивном режиме производную скорости мыслительной деятельности искусственного интеллекта – иерархичность «плюс» реактивность трансформации сигнала на входе в сигналы на выходе.
Процессу конструирования ИИ, эксплуатации «мыслящей» составляющей ИИ, сопутствует имманентная, неотъемлемо присущая системе, функция рисков: исследование и построение функциональной зависимости от факторов риска, особенно финансового, – отдельная задача, важная в случае повышенной вероятности катастрофических воздействий на систему управления.
Предположим, что на первой стадии проектирования ИИ, проектировщик системы ИИ построил имитационную модель, отображающую те процессы, по которым строятся алгоритмы действий. Для построения модели ИИ как целостного интегро-­дифференциального оператора, обладающим свой­ством полноты запрограммированных функций «мыслящего» робота, необходима хорошо структурированная память, способность системы совершать иерархические «обобщенные движения», – реакции на стохастические возмущения, способность обучения эволюционной деятельности в период малопредсказуемых воздействий на систему. Решение столь глобальных задач требует от инженера-­математика разветвленного алгоритма, включающего проектирование, составление и исследование системы нелинейных интегро-­дифференциальных уравнений, аппроксимацию уравнений устойчивыми разностными схемами, разработку асимптотических методов их решения [11].

Результаты

Для информационного исследования аргументов и параметров системы интегральных уравнений, анализа ее нелинейных свой­ств авторы постулируют правила поведения и функционирования искусственного интеллекта в динамических процессах экономики и экологии:

  1. Каждый искусственный интеллект стремится к увеличению доступной именно ему полной энергии.
  2. Энергия искусственного интеллекта может быть увеличена как за счет «зарядки» ИИ от внешних устройств, так и за счет запрограммированной специалистом внешней компьютерной памяти.
  3. Если окажется, что в силу спонтанного катастрофического воздействия интегральный прирост энергии ИИ становится отрицательным, то в силу свой­ства устойчивости в систему автоматически подключается блок резервной памяти и, согласно подпрограмме по управлению памятью, баланс выравнивается.
    Качество системы управления ИИ определяется тем распределенным лагом, который выводит систему в улучшенное положение равновесия. Оптимизировать структуру распределенного лага и уменьшить его среднее значение – задача математика, не допускающего при проектировании ИИ энергетического дефицита интегральной системы управления.
  4. Искусственный интеллект сам «заинтересован» в устойчивости, надежности и вероятности безотказного функционирования. Разработчики предусматривают «энергетические поощрения» системы искусственного интеллекта за автоматический выбор траектории его полезного, целенаправленного движения. ИИ с помощью вариаций цвета и/или звука, «откликается» на поощрения, стимулируя специалиста по управлению к совершенствованию структуры поощрений и положительной динамики их размеров.
  5. Активизация внешних раздражителей вызывает временное изменение соотношений между кинетической и потенциальной энергией ИИ: специализированная подпрограмма, вложенная в ИИ, «возвращает» систему в положение устойчивого равновесия.
  6. Выбор оптимальной траектории поведения ИИ основывается на принципе наименьшего действия Гамильтона-­Якоби, согласно которому на экстремальной (и входящей в множество допустимых) траектории функционирования ИИ доставляется минимум функционалу действия системы искусственного интеллекта: функция действия выбирается индивидуально для каждого ИИ [1].

Реально достижимый минимум, – наименьшее (из возможных, допустимых) действие – напрямую зависит от полной энергии информационной системы ИИ, выраженной с помощью функции Гамильтона (от двух векторных и одного скалярного аргумента). Математическая зависимость между вариацией (скоростями изменения по своим переменным) функции действия и полной энергией системы ИИ, формализованной функцией Гамильтона , детерминируется дифференциальным уравнением в частных производных первого порядка Гамильтона-­Якоби и в случае одномерных координаты (х) и импульса (p) выглядит так [1]:

Следовательно, функция двух аргументов – действие S(x,t) – убывает по аргументу t при фиксированном аргументе х.
Уравнение (1) дополняется начальным условием Коши вида

(если х – скалярная величина).
Отметим, что S(x,t) – неизвестная функция действия, которую следует минимизировать, – известная полная энергия системы ИИ, называемая Гамильтонианом;

– импульс системы ИИ; t – время; х – «обобщенная» координата точки системы ИИ; – заданная начальная функция действия (действие в «стартовый» момент движения).
Как правило, в классической механике полная энергия есть сумма кинетической и потенциальной энергий:

где m – масса обобщенной частицы; – импульс частицы; V(x, t) – потенциальная энергия;


– кинетическая энергия, v – классическая скорость;

таким образом,

Для решения задачи Коши, сформулированной для уравнения (1), составляют систему обыкновенных дифференциальных уравнений (ОДУ) Гамильтона, равносильную второму закону Ньютона, но инвариантную относительно замены локальной системы координат. Математически построенная система ОДУ является системой характеристик для уравнения в частных производных первого порядка (1):

В одномерном случае введем обозначения:


Тогда задача Коши (1) – (2) связывает уравнение (1), условие (2) и систему (3) следующим образом:

Заметим, что (4) – это условие корреляции уравнения Гамильтона-­Якоби с задачей Коши.
Аналитическое решение системы (3), известное как формула Якоби, позволяет в явной форме выписать оптимальное, то есть наименьшее действие, являющееся решением задачи Коши для уравнения (1):

В формуле Якоби (5) второе слагаемое представляет собой криволинейный интеграл, берущийся вдоль траекторий системы обыкновенных дифференциальных уравнений Гамильтона, а именно:

Дискуссия

Модель искусственного интеллекта, «мыслительные» возможности которой существенно превосходили бы возможности функционалов, присущих самому совершенному из существующих роботов, до сих пор не создана. Неясно даже, на каком математическом аппарате будет (если ее создание «не за горами») базироваться искомая модель.
Однако из работы авторов следует, какой эта модель «будущего» ИИ не должна быть. Фундаментальным свой­ством модели обязательно станет ее инвариантность, под которой авторы понимают инвариантные свой­ства уравнений, описывающих как модель целиком, так и ее отдельно взятые блоки или подсистемы. Ясно, что одной лишь классической механикой векторную функцию, воспроизводящую «волшебную формулу мышления», отобразить не удастся: скорости передачи гигантских массивов информации в модели будущего ИИ должны приближаться к скорости света, что на сегодняшний день выглядит нереальным. Следовательно, необходим системный квантово-­механический подход, причем как к потоку континуальной (непрерывной) информации, так и к виртуальным траекториям «движения» информации «внутри» будущей модели. Авторы полагают, что непрерывно поступающие потоки случайной информации, присущие ей вероятностные характеристики и потенциальная возможность учитывать социологию, экологию и психологию современного бизнеса есть «мыслящая субстанция». Неизвестная ранее научная информация является носителем новой мысли и поэтому должна стремительно эволюционировать.

Искусственный интеллект
Источник: possessedphotography / unsplash.com

Классическая механика Ньютона, в частности, второй закон Ньютона, к сожалению, в его математической форме дифференциального уравнения второго порядка свой­ством инвариантности относительно преобразования координат и импульсов не обладает. В то же время, равносильный «ньютоновскому» подход Гамильтона, так называемый Гамильтонов формализм, обладает свой­ством инвариантности относительно обобщенных замен координат – в данном случае многомерных точек-­векторов – «носителей» непрерывной информации. В системе дифференциальных уравнений Гамильтона число уравнений в два раза больше, чем в уравнении Ньютона (второго порядка), но зато все уравнения Гамильтона – первого порядка, и выражены через одну и ту же функцию, – гамильтониан, инвариантный по отношению к сдвигам и возмущающим воздействиям на импульсы траекторий движения. Критерий, называемый принципом наименьшего действия Гамильтона-­Якоби, является информационным прорывом и превосходно вписывается в расширенное представление о потенциальных возможностях искусственного интеллекта будущего.

Заключение

Авторы, в заключении, высказывают гипотезу, что все функциональные расширения моделей ИИ будут базироваться на постулатах не классической, а квантовой механики, следовательно, некоторые характеристики и параметры, в эти модели входящие, станут обладать вероятностным характером и подчиняться квантовому принципу неопределенности Гейзенберга, а фазовые переменные динамических процессов будут иметь вероятностный оттенок и удовлетворять уравнению Шредингера – основному математическому уравнению статистической механики в квантовом мире.